1、高中知識
  各種三角誘導(dǎo)公式,和,差,倍,半公式與和差化積,積化和差公式,平面解析幾何。
  說明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是復(fù)習(xí)高中知識,我看內(nèi)容基本差不多了,大家也就不用另外找書復(fù)習(xí)了。
  2、數(shù)學(xué)分析
  極限,連續(xù)的概念,單變量微積分(求導(dǎo)法則,積分法則,微商),多邊量微積分及其應(yīng)用,曲線及曲面積分,場論初步。
  參考書:《數(shù)學(xué)分析新講》,Walter RudinPrinciples of Mathematical Analysis
  說明:Cracking the GRE Math Test用了兩章來復(fù)習(xí)新GRE數(shù)學(xué)分析,基本夠了。只是另外看了一些場論的公式以及Fourier分析的一點(diǎn)內(nèi)容。不過sub中有一些數(shù)學(xué)分析方面的GRE數(shù)學(xué)題目很靈活,要你判斷一個(gè)命題是否正確,對于錯(cuò)誤選項(xiàng)如果想不出反例來就有些麻煩了,大家要注意。
  3、微分方程
  基本概念,各種方程的基本解法。
  參考書:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
  說明:以Cracking the GRE Math Test中的相關(guān)章節(jié)為主,一般不難。
  4、線性代數(shù)
  普通代數(shù),艾森斯坦因法則,行列式,向量空間,多變量方程組解法,特征多項(xiàng)式及特征向量,線形變換及正交變換,度量空間。
  參考書:《高等代數(shù)學(xué)》,Seymour LipschutzTheory and Problems of Linear Algebra
  說明:Cracking the GRE Math Test這本書里面的東西也差不多夠了,不過鑒于sub越來越難,大家還是回去翻翻張老師的書吧。
  5、初等數(shù)論
  歐幾里得算法,同余式的相關(guān)公式,歐拉-費(fèi)馬定理。
  參考書:《整數(shù)與多項(xiàng)式》
  說明:以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。
  6、抽象代數(shù)
  群論及環(huán)域的基本概念及運(yùn)算法則。
  參考書:《近世代數(shù)引論》
  說明:抽象代數(shù)的內(nèi)容最近幾年越來越多,今年的GRE考試中考到了極大理想。還好在做REA的題目的時(shí)候碰到了高斯整環(huán)的題目,所以回去好好翻了翻書。大家要認(rèn)真準(zhǔn)備這一部分的內(nèi)容。
  7、離散數(shù)學(xué)
  命題邏輯,圖論初步(基本概念,表示法,鄰接and關(guān)聯(lián)距陣,基本運(yùn)算定理如V+F-E=2),集合論(注意了解一下偏序的概念)。
  參考書:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
  說明:邏輯的題目比較簡單,也就是命題邏輯的基本運(yùn)算,最多再加上真值表,隨便找一本離散數(shù)學(xué)的書看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡單。不過由于系里面沒有開圖論的課,所以大家還是好好看書,Bondy這本書看看第一章就行了。
  8、數(shù)值分析
  高斯迭代法,插值法等基本運(yùn)算法則。
  參考書:《數(shù)值計(jì)算原理》
  說明:內(nèi)容很少,GRE考試的時(shí)候沒見過。
  9、實(shí)變函數(shù)
  可數(shù)性概念,可測,可積的概念,度量空間,內(nèi)積等概念。
  說明:以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。
  10、拓?fù)鋵W(xué)
  鄰域系,可數(shù)性公理,緊集的概念,基本拓?fù)湫再|(zhì)。
  參考書:J. R. Munkres, Topology
  說明:重點(diǎn),近幾年的分量越來越大。以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主,不過據(jù)說考過foundamental group,大家還是好好看看書。
  11、復(fù)變函數(shù)
  基本概念,解析性(共厄調(diào)和的概念),柯西積分定理,Taylor&Laurent展式(重點(diǎn)),保角變換(非重點(diǎn)),留數(shù)定理(重點(diǎn))
  參考書:《復(fù)變函數(shù)教程》,Lars V. AhlforsComplex Analysis
  說明:學(xué)過復(fù)變就行了,一定要記住基本公式。
  12、概率論與統(tǒng)計(jì)
  古典概型,單變量概率分布模型,二項(xiàng)式分布的正態(tài)近似
  參考書:《概率論基礎(chǔ)》
  說明:以Cracking the GRE Math Test中相關(guān)章節(jié)為主,一般來說很簡單。不過由于2字班沒有學(xué)過古典概型(托文sir的福),所以還是把李賢平的這本書好好看了看。統(tǒng)計(jì)方面不用擔(dān)心,不會有難題,所以不用專門找書看。