評(píng)析人：

浙江省教育廳教研室特級(jí)教師張金良

浙江大學(xué)附屬中學(xué)特級(jí)教師尚可

杭州市第十四中學(xué)特級(jí)教師馬茂年

今年是浙江省自主命題的第三年，高考數(shù)學(xué)試卷在去年的基礎(chǔ)上穩(wěn)中有變、變中求新；注重基礎(chǔ)，貼近實(shí)際。命題思路清晰，試題特點(diǎn)鮮明。廣大考生考后心情平和，師生普遍認(rèn)可整份試卷。

一、求穩(wěn)—緊扣考綱，保持平穩(wěn)

1.題型題量穩(wěn)定。選擇題、填空題和解答題三種題型結(jié)構(gòu)、題量、排列次序仍然保持不變；初步感覺(jué)試題總體難度適中，與去年相比感覺(jué)理科難度略有上升，文科難度基本持平。

2.文理差異明顯。在去年逐步加大文理差異的基礎(chǔ)上，今年繼續(xù)體現(xiàn)文理各自特點(diǎn)與要求，在考查要求與難度方面，其差異性依然十分明顯。

3.內(nèi)容分布合理?？己藘?nèi)容大約分布為(以理科為例)：新增內(nèi)容占37分，傳統(tǒng)內(nèi)容中代數(shù)占71分，立體幾何占23分，解析幾何占19分。繼續(xù)注重對(duì)數(shù)學(xué)主干知識(shí)的考查。例如理科第(3)、(6)、(9)、(11)、(14)、(15)、(16)、(17)、(18)、(19)、(20)題涉及函數(shù)的概念、反函數(shù)、單調(diào)性、最值及圖像、立體幾何、解析幾何、概率等問(wèn)題，考查全面而又深刻。

4.試題層次分明。繼續(xù)堅(jiān)持多角度、多層次的考查方式，延續(xù)了去年分步設(shè)問(wèn)、分散難點(diǎn)的做法，進(jìn)一步體現(xiàn)了多題把關(guān)的命題特點(diǎn)，易、中、難題比例大致符合考試說(shuō)明中的3：5：2。各類題型的起點(diǎn)難度較低，階梯遞進(jìn)，由淺入深，拾級(jí)而上。10道選擇題中便有1-7、8-9和10題這樣明顯的三個(gè)難度的層次遞進(jìn)，在填空題和解答題也有類似體現(xiàn)。

5.能力方法并重。繼續(xù)堅(jiān)持能力立意的命題指導(dǎo)思想下，一如繼往貫穿邏輯思維能力的考查。尤其突出了基本的數(shù)式計(jì)算、變形及計(jì)算方法的考查以及空間想象能力的考查，例如理(9)、(13)、(15)、(16)、(17)、(18)、(19)的解答都必須有較好的計(jì)算能力作保證；又如理(14)更需要在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中進(jìn)行空間想象。還有許多題目解法多樣。如理(8)、(13)、(16)均可以一題多解。

二、求新—穩(wěn)中有變，變中求新

1.題型設(shè)計(jì)新穎別致。例如理(10)題看似簡(jiǎn)單、但由于設(shè)問(wèn)的角度新穎、涵蓋豐富，解答時(shí)對(duì)函數(shù)定義、復(fù)合函數(shù)概念、函數(shù)方程要有一個(gè)深刻理解，要不厭其煩地枚舉驗(yàn)證，充分考查了思維的條理性、深刻性和縝密性；理(12)、文(10)是一個(gè)自定義的信息遷移題，其本質(zhì)是一個(gè)大家較為熟悉的分段函數(shù)的最值問(wèn)題，但該題表述方法的改變顯得新穎脫俗。理(14)是對(duì)人們習(xí)以為常的正四面體在平面上投影時(shí)射影面積的變化為題材設(shè)計(jì)而成題目，著重考查了極端思想在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的運(yùn)用與空間想象。理科壓軸題(20)題是以解幾與函數(shù)為背景構(gòu)造的數(shù)列不等式題，它涉及函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、構(gòu)造法、放縮法、解析幾何、數(shù)學(xué)歸納法等豐富知識(shí)，它入手容易，但深入困難。這些題目立意新穎，設(shè)計(jì)精巧，簡(jiǎn)潔優(yōu)美。

2.文理“并蒂”別具匠心?？v觀文理兩份試卷，不難發(fā)現(xiàn)今年的兩份試卷，“姐妹題”特別多，命題者通過(guò)完全移植、題型改編、錯(cuò)位排序、微調(diào)改造，降低了文科試卷的難度。其中完全移植的有理(1)文(1)、理(18)文(18)；題型改編的有理(12)文(10)、理(5)文(13)；排序錯(cuò)位的有理(15)文(16)；微調(diào)改造的有理(3)文(4)、理(14)文(14)、理(4)文(9)、理(7)文(7)、理(6)文(12)、理(17)文(17)、理(16)文(20)、理(19)文(19)。文理兩卷的解析幾何解答題求證結(jié)論異曲同工，可以互推。說(shuō)明命題者充分估計(jì)了文理學(xué)生的差異和當(dāng)前文科學(xué)生的實(shí)際水平，體現(xiàn)了命題者的命題技巧與智慧。

3.試題簡(jiǎn)潔清爽明快。通覽全卷，試卷一改往年試題敘述冗長(zhǎng)，信息繁多的做法，通過(guò)簡(jiǎn)明的語(yǔ)言描述、常用的數(shù)學(xué)符號(hào)及匹配的圖形組成題目，顯得干凈利落，體現(xiàn)了命題者關(guān)注數(shù)學(xué)本身的意義及形式化的語(yǔ)言，更加注重了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，適度地追求形式化以及數(shù)學(xué)和諧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)形式的辯證統(tǒng)一。4.含參問(wèn)題有所淡化。在過(guò)去的高考中，總有大量的含參問(wèn)題使學(xué)生望而生畏，今年對(duì)此題型有所淡化，文理兩卷中參數(shù)范圍討論題幾乎沒(méi)有涉及。

三、求善—沒(méi)有最好，只有更好

高考數(shù)學(xué)試題的命制有一個(gè)不斷完善的過(guò)程，沒(méi)有最好，只有更好，總會(huì)有一些值得改進(jìn)之處。今年試題中6個(gè)解答題中出現(xiàn)了3個(gè)求角或證角問(wèn)題，盡管考查角度不同，但畢竟有點(diǎn)欠豐富多彩之嫌；近年來(lái)概率題替代了傳統(tǒng)的應(yīng)用題，但對(duì)當(dāng)前較為強(qiáng)調(diào)的實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)探究的考查如何適當(dāng)體現(xiàn)，值得研究；個(gè)別試題仍顯得計(jì)算量偏大。

省自主命題來(lái)，最深的感受試題保持穩(wěn)定，穩(wěn)中漸變，適度創(chuàng)新，它既符合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，又具有良好的評(píng)價(jià)功能和教學(xué)導(dǎo)向，可以期待這對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更有效地減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，開(kāi)展素質(zhì)教育將起到很好的導(dǎo)向作向。