1、鷹-鴿(Hawk-Dove)博弈（30分）
(1)?參與人：爭(zhēng)食的兩只動(dòng)物-動(dòng)物1和動(dòng)物2。
動(dòng)物1和動(dòng)物2的行動(dòng)空間都是一樣的，即：Ai={鷹，鴿}??i=1，2
支付矩陣如下：
(2)?此博弈屬于完全信息靜態(tài)博弈，根據(jù)奇數(shù)定理知道共有三個(gè)納什均衡，兩個(gè)純策略納什均衡和一個(gè)混合策略納什均衡。
兩個(gè)純策略納什均衡是：(鷹，鴿)和(鴿，鷹)?；旌喜呗约{什均衡是：動(dòng)物1和動(dòng)物2分別以50%的概率隨機(jī)地選擇鷹(象鷹一樣行動(dòng))或者鴿(象鴿一樣行動(dòng))。
純策略納什均衡可以用劃線法或箭頭法求解?；旌喜呗约{什均衡則可根據(jù)無(wú)差異原則求解概率分布，即：
首先，動(dòng)物1應(yīng)該以q的概率選擇鷹，以1-q的概率選擇鴿，使得動(dòng)物2在鷹或者鴿之間無(wú)差異，那么可得q*：由4(1-q)?=?q+3(1-q)??得q*=50%；
其次，動(dòng)物2應(yīng)該以a的概率選擇鷹，以1-a的概率選擇鴿，使得動(dòng)物1在鷹或者鴿之間無(wú)差異，那么可得a*：由4(1-a)?=?a+3(1-a)?得a*=50%。
(3)?此博弈實(shí)際就是一個(gè)斗雞博弈，在現(xiàn)實(shí)生活許多現(xiàn)象都與此類似，如市場(chǎng)進(jìn)入、前蘇聯(lián)與美國(guó)在世界各地爭(zhēng)搶地盤(pán)等。

2、狩獵博弈（20分）
此博弈同樣是一個(gè)完全信息靜態(tài)博弈，參與人是兩個(gè)獵人，他們的行動(dòng)是選擇獵鹿或者獵兔。支付矩陣如下：
根據(jù)劃線或箭頭法我們可以很容易地知道此博弈有兩個(gè)純策略納什均衡，即：(鹿，鹿)和(兔，兔)，也就是兩個(gè)獵人同時(shí)獵鹿或同時(shí)獵兔都是純策略納什均衡。
由于存在兩個(gè)純策略納什均衡，現(xiàn)實(shí)中究竟哪個(gè)均衡會(huì)出現(xiàn)就是一個(gè)問(wèn)題，這是多重納什均衡下的困境。但是，比較兩個(gè)納什均衡，很容易發(fā)現(xiàn)兩人都獵鹿帕累托優(yōu)于兩人都獵兔，所以，對(duì)兩個(gè)獵人而言，都獵鹿是一個(gè)“更好”的納什均衡，因此，在現(xiàn)實(shí)中兩個(gè)人都決定獵鹿的可能性要更大一些。然而，正如盧梭所言，如果一只野兔碰巧經(jīng)過(guò)他們中的一個(gè)人附近，那么也許這個(gè)人會(huì)去獵兔而使獵鹿失敗，因?yàn)閮蓚€(gè)人都獵兔也是一個(gè)納什均衡，這就是人的自私性。
此外，在多個(gè)納什均衡下，博弈之外的其他因素有助于我們判斷哪個(gè)均衡會(huì)出現(xiàn)。比如，兩個(gè)獵人是好朋友，經(jīng)常合作，那么我們幾乎可以100%的肯定他們都會(huì)同時(shí)選擇獵鹿。如果他們是仇敵，那么我們可以肯定他們不會(huì)合作獵鹿，因此他們都會(huì)選擇各自獵兔。