北京郵電大學2006年博士研究生考試大綱——207數(shù)理統(tǒng)計
來源：互聯(lián)網(wǎng)
2009-12-02 00:00
北京郵電大學2006年博士研究生考試大綱——207數(shù)理統(tǒng)計?
207數(shù)理統(tǒng)計
一、?考試要求
要求考生能比較系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，基本理論和基本方法。要求考生有較強的邏輯推理能力，抽象思維能力以及分析問題和解決問題的能力，并要求考生具有一定的創(chuàng)新能力。
二、?考試內容與要求
1、?數(shù)理統(tǒng)計的預備知識
1)?基本概念
·總體、樣本與樣本值、統(tǒng)計量
·經(jīng)驗分布函數(shù)
2)?三個重要分布
·?分布
·t分布
·F分布
3)?抽樣分布定理
要求：
1)?掌握正態(tài)總體下，常用統(tǒng)計量的分布并理解統(tǒng)計量分布建立的方法。
2)?理解總體、樣本與樣本值及統(tǒng)計量的概念，熟悉樣本均值、樣本方差、樣本矩、順序統(tǒng)計量的概念及其性質。
3)?了解?分布、t分布、F分布的定義及性質，會正確使用分布表。
2、?參數(shù)估計
1)?矩估計和最大似然估計
2)?估計量的評選標準
·無偏估計
·最小方差無偏估計
·充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量
·有效估計
·相合估計與漸近正態(tài)估計
3)?區(qū)間估計
·置信區(qū)問的概念與求區(qū)間估計的一般方法
·正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計（單個正態(tài)總體情況和兩個正態(tài)總體情況）
·大樣本方法
要求：
1)?熟練掌握矩估計法和最大似然估計法。
2)?理解無偏估計、最小方差無偏估計和有效估計的概念。了解相合估計和漸近正態(tài)估計的概念。并會求無偏估計的R-C方差下界、有效估計和有效率。
3)?了解充分統(tǒng)計量和完備統(tǒng)計量的概念，會求常見參數(shù)的最小方差無偏估計。
4)?理解置信區(qū)間的概念并了解區(qū)間估計的一般方法。
5)?熟練掌握求正態(tài)總體（單個正態(tài)總體情況和兩個正態(tài)總體的情況）期望和方差的區(qū)間估計。
6)?掌握區(qū)間估計的大樣本方法。
3、?假設檢驗
1)?參數(shù)的假設檢驗
·假設檢驗的基本思想及一般步驟
·單個正態(tài)總體期望與方差的假設檢驗
·兩個正態(tài)總體期望與方差的假設檢驗
·大樣本方法
2)?最大功效檢驗
·原假設與備選假設、接受域與拒絕域、兩類錯誤、功效函數(shù)與檢驗函數(shù)
·簡單假設的最大功效檢驗
3)?廣義似然比檢驗
要求：
1)?理解假設檢驗的基本思想、方法及一般步驟。
2)?熟練掌握正態(tài)總體（單個正態(tài)總體的情況和兩個正態(tài)總體的情況）期望與方差假設檢驗的方法。
3)?掌握假設檢驗的大樣本方法。
4)?理解原假設與備選假設、接受域與拒絕域、兩類錯誤、功效函數(shù)與檢驗函數(shù)的概念。掌握求功效函數(shù)與犯兩類錯誤概率的方法。會求簡單假設的最大功效檢驗。
5)?了解廣義似然比檢驗。
4、?非參數(shù)檢驗法
1)?正態(tài)性檢驗
·偏度、峰度檢驗
·Shapiro-Wilk檢驗
2)?擬合優(yōu)度檢驗
·?檢驗
·柯爾莫哥洛夫檢驗
3)?齊一性檢驗
·?檢驗
·斯米爾諾夫檢驗
4)?獨立性檢驗
·聯(lián)立表檢驗
·Spearman檢驗
5)?符號檢驗、秩和檢驗和游程檢驗
要求：
1)?會用偏度、峰度檢驗法及.Shapiro-Wilk檢驗。
2)?理解?檢驗法，并掌握它在分布擬合優(yōu)度檢驗及齊一性檢驗中的應用。
3)?了解柯爾莫哥洛夫檢驗法和斯米爾諾夫檢驗法。
4)?會用聯(lián)立表檢驗法和.Spearman檢驗法檢驗總體獨立性及相關性。
5、?回歸分析
1)?一元線性回歸
·一元線性回歸的數(shù)學模型
·回橄凳淖钚《斯蘭?br>? ·最小二乘估計的性質
·正態(tài)回歸模型下，最小二乘估計的分布及殘差平方和的分布
·回歸系數(shù)的假設檢驗及區(qū)間估計
·預測
2)?多元線性回歸
·多元線性回歸的數(shù)學模型
·回歸系數(shù)的最小二乘估計及性質
·正態(tài)回歸模型下，回歸系數(shù)及殘差平方和的分布
·帶線性約束條件的最小二乘估計及回歸系數(shù)的假設檢驗
·回歸系數(shù)的假設檢驗及區(qū)間估計
要求：
1)?理解線性回歸模型。
2)?掌握回歸系數(shù)的最小二乘估計及性質。了解正態(tài)回歸模型中，經(jīng)驗回歸系數(shù)及殘差平方和的分布。
3)?會求一元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的區(qū)間估計和假設檢驗。
4)?了解多元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的帶線性約束條件的最小二乘估計及分布，并會用有關回歸系數(shù)的假設檢驗的方法。
5)?了解利用線性回歸方程預測的方法
6、?方差分析
1)?方差分析的數(shù)學模型
2)?單因素方差分析
3)?雙因素方差分析
·無交互作用的情況
·有交互作用的情況
要求：
1)?理解方差分析的數(shù)學模型。
2)?理解和掌握單因素和雙因素（無交互作用和有交互作用）方差分析法。
三、?試卷結構
1、?考試時間為3小時，滿分100分。
2、?題目類型：填空題約40%，解答題約60%。
四、?參考書目
1、?《數(shù)理統(tǒng)計》科學出版社，作者：趙選民等。
2、?《概率論》，第二分冊?數(shù)理統(tǒng)計?人民教育出版社，作者：復旦大學。
3、?《數(shù)理統(tǒng)計的原理與方法》同濟大學出版社?作者：潘承毅?何迎暉
207數(shù)理統(tǒng)計
一、?考試要求
要求考生能比較系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，基本理論和基本方法。要求考生有較強的邏輯推理能力，抽象思維能力以及分析問題和解決問題的能力，并要求考生具有一定的創(chuàng)新能力。
二、?考試內容與要求
1、?數(shù)理統(tǒng)計的預備知識
1)?基本概念
·總體、樣本與樣本值、統(tǒng)計量
·經(jīng)驗分布函數(shù)
2)?三個重要分布
·?分布
·t分布
·F分布
3)?抽樣分布定理
要求：
1)?掌握正態(tài)總體下，常用統(tǒng)計量的分布并理解統(tǒng)計量分布建立的方法。
2)?理解總體、樣本與樣本值及統(tǒng)計量的概念，熟悉樣本均值、樣本方差、樣本矩、順序統(tǒng)計量的概念及其性質。
3)?了解?分布、t分布、F分布的定義及性質，會正確使用分布表。
2、?參數(shù)估計
1)?矩估計和最大似然估計
2)?估計量的評選標準
·無偏估計
·最小方差無偏估計
·充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量
·有效估計
·相合估計與漸近正態(tài)估計
3)?區(qū)間估計
·置信區(qū)問的概念與求區(qū)間估計的一般方法
·正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計（單個正態(tài)總體情況和兩個正態(tài)總體情況）
·大樣本方法
要求：
1)?熟練掌握矩估計法和最大似然估計法。
2)?理解無偏估計、最小方差無偏估計和有效估計的概念。了解相合估計和漸近正態(tài)估計的概念。并會求無偏估計的R-C方差下界、有效估計和有效率。
3)?了解充分統(tǒng)計量和完備統(tǒng)計量的概念，會求常見參數(shù)的最小方差無偏估計。
4)?理解置信區(qū)間的概念并了解區(qū)間估計的一般方法。
5)?熟練掌握求正態(tài)總體（單個正態(tài)總體情況和兩個正態(tài)總體的情況）期望和方差的區(qū)間估計。
6)?掌握區(qū)間估計的大樣本方法。
3、?假設檢驗
1)?參數(shù)的假設檢驗
·假設檢驗的基本思想及一般步驟
·單個正態(tài)總體期望與方差的假設檢驗
·兩個正態(tài)總體期望與方差的假設檢驗
·大樣本方法
2)?最大功效檢驗
·原假設與備選假設、接受域與拒絕域、兩類錯誤、功效函數(shù)與檢驗函數(shù)
·簡單假設的最大功效檢驗
3)?廣義似然比檢驗
要求：
1)?理解假設檢驗的基本思想、方法及一般步驟。
2)?熟練掌握正態(tài)總體（單個正態(tài)總體的情況和兩個正態(tài)總體的情況）期望與方差假設檢驗的方法。
3)?掌握假設檢驗的大樣本方法。
4)?理解原假設與備選假設、接受域與拒絕域、兩類錯誤、功效函數(shù)與檢驗函數(shù)的概念。掌握求功效函數(shù)與犯兩類錯誤概率的方法。會求簡單假設的最大功效檢驗。
5)?了解廣義似然比檢驗。
4、?非參數(shù)檢驗法
1)?正態(tài)性檢驗
·偏度、峰度檢驗
·Shapiro-Wilk檢驗
2)?擬合優(yōu)度檢驗
·?檢驗
·柯爾莫哥洛夫檢驗
3)?齊一性檢驗
·?檢驗
·斯米爾諾夫檢驗
4)?獨立性檢驗
·聯(lián)立表檢驗
·Spearman檢驗
5)?符號檢驗、秩和檢驗和游程檢驗
要求：
1)?會用偏度、峰度檢驗法及.Shapiro-Wilk檢驗。
2)?理解?檢驗法，并掌握它在分布擬合優(yōu)度檢驗及齊一性檢驗中的應用。
3)?了解柯爾莫哥洛夫檢驗法和斯米爾諾夫檢驗法。
4)?會用聯(lián)立表檢驗法和.Spearman檢驗法檢驗總體獨立性及相關性。
5、?回歸分析
1)?一元線性回歸
·一元線性回歸的數(shù)學模型
·回橄凳淖钚《斯蘭?br>? ·最小二乘估計的性質
·正態(tài)回歸模型下，最小二乘估計的分布及殘差平方和的分布
·回歸系數(shù)的假設檢驗及區(qū)間估計
·預測
2)?多元線性回歸
·多元線性回歸的數(shù)學模型
·回歸系數(shù)的最小二乘估計及性質
·正態(tài)回歸模型下，回歸系數(shù)及殘差平方和的分布
·帶線性約束條件的最小二乘估計及回歸系數(shù)的假設檢驗
·回歸系數(shù)的假設檢驗及區(qū)間估計
要求：
1)?理解線性回歸模型。
2)?掌握回歸系數(shù)的最小二乘估計及性質。了解正態(tài)回歸模型中，經(jīng)驗回歸系數(shù)及殘差平方和的分布。
3)?會求一元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的區(qū)間估計和假設檢驗。
4)?了解多元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的帶線性約束條件的最小二乘估計及分布，并會用有關回歸系數(shù)的假設檢驗的方法。
5)?了解利用線性回歸方程預測的方法
6、?方差分析
1)?方差分析的數(shù)學模型
2)?單因素方差分析
3)?雙因素方差分析
·無交互作用的情況
·有交互作用的情況
要求：
1)?理解方差分析的數(shù)學模型。
2)?理解和掌握單因素和雙因素（無交互作用和有交互作用）方差分析法。
三、?試卷結構
1、?考試時間為3小時，滿分100分。
2、?題目類型：填空題約40%，解答題約60%。
四、?參考書目
1、?《數(shù)理統(tǒng)計》科學出版社，作者：趙選民等。
2、?《概率論》，第二分冊?數(shù)理統(tǒng)計?人民教育出版社，作者：復旦大學。
3、?《數(shù)理統(tǒng)計的原理與方法》同濟大學出版社?作者：潘承毅?何迎暉
