一、 考試要求
要求考生系統(tǒng)地掌握概率論與隨機(jī)過程的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算，并且能夠靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。
二、 考試內(nèi)容
1. 概率論的基本概念
·隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及其概率
·σ-代數(shù)和概率空間、概率空間的性質(zhì)
·條件概率空間和事件的獨(dú)立性
2. （一維和多維）隨機(jī)變量及其分布
·可測函數(shù)和隨機(jī)變量
　　·隨機(jī)變量的分布和分布函數(shù)
　　·隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件分布
　　·一維和多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3. 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　　·可測函數(shù)的積分和隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
　　·數(shù)學(xué)期望的L-S積分表示
　　·隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、矩、協(xié)方差(矩陣)和相關(guān)系數(shù)
　　·條件數(shù)學(xué)期望(包括在σ-代數(shù)下的條件數(shù)學(xué)期望)
　　·幾個重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等)
4. 隨機(jī)變量的特征函數(shù)
·(一維和多維)隨機(jī)變量的特征函數(shù)及其性質(zhì)
·n維正態(tài)(高斯)隨機(jī)變量的性質(zhì)
5. 收斂定理
·隨機(jī)變量序列的四種收斂性及相互關(guān)系
·分布函數(shù)的弱收斂和特征函數(shù)的收斂性
·大數(shù)定律和中心極限定理
6. 隨機(jī)過程的一般概念
　　·隨機(jī)過程的概念和有限維分布函數(shù)族
　　·隨機(jī)過程的數(shù)字特征
　　·隨機(jī)過程的均方連續(xù)性、均方導(dǎo)數(shù)、均方積分和關(guān)于正交增量過程的積分
　　·幾類重要的隨機(jī)過程－正態(tài)過程、獨(dú)立增量過程、泊松過程、維納過程和正交增量過程
7. 平穩(wěn)過程
　　·平穩(wěn)過程及相關(guān)函數(shù)(包括互相關(guān)函數(shù))
　　·平穩(wěn)過程及相關(guān)函數(shù)的譜分解
　　·線性系統(tǒng)對平穩(wěn)過程的響應(yīng)
　　·窄帶過程及表示法
8. 離散時間的馬爾科夫鏈
?? ·馬爾科夫鏈的概念和轉(zhuǎn)移概率矩陣
?? ·馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類和狀態(tài)空間的分解
?? ·p(n)的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布
9. 連續(xù)時間的馬爾科夫鏈
　　·連續(xù)時間的馬爾科夫鏈及其轉(zhuǎn)移函數(shù)
　　·柯爾莫哥洛夫向前方程和向后方程
　　·連續(xù)時間的馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類和平穩(wěn)分布
三、 試卷結(jié)構(gòu)
1、 考試時間3小時，滿分100分。
2、 題目類型：填空題、選擇題、計算題、證明題。
3、 題目比例：概率論約占40％，隨機(jī)過程約占60％