第一部分? 考試說明
　　（一）答題時間：180分鐘。
　?。ǘ└鞑糠謨?nèi)容的考查比例
　　線性代數(shù)約　30%
　　矢量分析與場論　約30%
　　數(shù)學(xué)物理方程　約40%
　　第二部分　考查要點(diǎn)
　　一、線性代數(shù)
　?。?）行列式及其性質(zhì)
　　二階、三階和多階行列式。
　?。?）向量空間
　　平面和空間的向量。N維向量空間。向量的線性相關(guān)性?；着c坐標(biāo)。子空間。向量空間。
　?。?）線性變換與矩陣
　　線性變換的概念及其表示式。線性變換及矩陣的運(yùn)算。逆變換和逆矩陣。線性變換對于不同基底的矩陣。分塊矩陣。
　?。?）矩陣的秩和線性方程組
　　矩陣的秩和初等變換。線性方程組解的存在定理和結(jié)構(gòu)定理。初等矩陣和初等變換的求逆矩陣。
　?。?）內(nèi)積與正交變換
　　向量的內(nèi)積與向量的正交性。標(biāo)準(zhǔn)的正交基。正交變換。
　?。?）二次型
　　二次型與對稱矩陣?；涡蜑榉ㄊ?。用正交變換將二次型化為法式。慣性律與正定二次型。
　?。?）酉矩陣
　　酉矩陣的概念。酉矩陣在電工技術(shù)中的應(yīng)用。
　　二、矢量分析與場論
　?。?）矢量分析矢性函數(shù)。矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分。矢性函數(shù)的積分。
　　（2）場的概念數(shù)量場的等值面。矢量場的矢量線。平行平面場。
　?。?）數(shù)量場的方向?qū)?shù)和梯度
　?。?）矢量場的通量及散度
　?。?）矢量場的環(huán)量及旋度
　　（6）幾種重要的矢量場有勢場、管形場和調(diào)和場。
　?。?）梯度、散度、旋度與調(diào)和量在正交曲線坐標(biāo)系中的表示式曲線坐標(biāo)。正交曲線坐標(biāo)系中的弧微分。梯度、散度、旋度與調(diào)和量在柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系中的表示式
（8）矢量分析與場論中的恒等式
　　三、數(shù)學(xué)物理方程
　　（1）數(shù)學(xué)模型與定解條件波動方程、熱傳導(dǎo)方程和拉普拉斯方程。狄里赫萊問題和聶曼問題。
　　（2）分離變量法拉普拉斯方程和熱傳導(dǎo)方程的分離變量法。
　?。?）貝塞爾函數(shù)貝塞爾方程的級數(shù)解。第二類貝塞爾函數(shù)。貝塞爾函數(shù)的遞推公式。半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)。函數(shù)展成貝塞爾函數(shù)的級數(shù)。虛宗量的貝塞爾函數(shù)。
　?。?）勒讓德函數(shù)勒讓德方程和勒讓德多項式。勒讓德多項式的微分表示。勒讓德多項式的遞推公式。函數(shù)展成勒讓德多項式的級數(shù)。連帶勒讓德函數(shù)。
　?。?）本征值問題Sturm-Liouville系統(tǒng)。本征函數(shù)、貝塞爾函數(shù)和勒讓德函數(shù)。奇異Sturm-Liouville系統(tǒng)。格林函數(shù)及其結(jié)構(gòu)。廣義格林函數(shù)。本征值問題和格林函數(shù)。
　?。?）邊值問題長方體上的拉普拉斯問題和熱傳導(dǎo)問題。圓柱體上的拉普拉斯問題和熱傳導(dǎo)問題。球體上的拉普拉斯問題和熱傳導(dǎo)問題。