2031　矩陣論

　　科目代碼：2031
　　科目名稱(chēng)：矩陣論
　　適用專(zhuān)業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、空天防御系統(tǒng)與工程、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、兵器發(fā)射理論與技術(shù)、兵種戰(zhàn)術(shù)學(xué)、軍隊(duì)指揮學(xué)、信息化作戰(zhàn)學(xué)、空天作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)、軍事裝備學(xué)、管理科學(xué)與工程
　　一、考試的總體要求
　　主要考查學(xué)員對(duì)矩陣論的基本概念、基本理論和方法的掌握，以及運(yùn)用矩陣論的理論和方法解決問(wèn)題的能力。首先考查學(xué)員對(duì)線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換的基本知識(shí)和證明方法的掌握，其次考查學(xué)員矩陣運(yùn)算和矩陣分解方法的掌握，最后考察學(xué)員運(yùn)用矩陣?yán)碚摻鉀Q實(shí)際解決問(wèn)題的能力。
　　二、考試的內(nèi)容
　　1．線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換部分
　　線(xiàn)性空間，線(xiàn)性變換，線(xiàn)性變換的矩陣表示，線(xiàn)性變換的特征值與特征向量，不變子空間，矩陣的Jorden標(biāo)準(zhǔn)形，歐氏空間，酉空間。
　　2．矩陣分析部分
　　向量范數(shù)，矩陣范數(shù)，范數(shù)的等價(jià)性，范數(shù)的應(yīng)用，矩陣序列和矩陣級(jí)數(shù)收斂的概念，矩陣函數(shù)和矩陣函數(shù)值的求法，矩陣的微分和積分，矩陣函數(shù)的應(yīng)用。
　　3．矩陣的分解部分
　　矩陣的LU分解，矩陣的QR分解，矩陣的滿(mǎn)秩分解，矩陣的奇異值分解。
　　4．矩陣的應(yīng)用部分
　　特征值的估計(jì)，廣義特征值問(wèn)題，正交投影矩陣的計(jì)算，廣義逆矩陣的計(jì)算，廣義逆矩陣與線(xiàn)性方程組的求解。
　　三、考試的內(nèi)容和比例
　　線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換部分(占35%)，矩陣分析部分(占25%)，矩陣的分解部分(占20%)，矩陣的應(yīng)用部分(占20%)。
　　四、考試形式及時(shí)間
　　考試形式為筆試，時(shí)間為3小時(shí)(滿(mǎn)分100分)
　　五、主要參考教材
　　程云鵬等，《矩陣論》（第三版），西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006．