微積分中研究的對象是函數(shù)

函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。變量之間是否有函數(shù)關(guān)系，就看是否存在一種對應(yīng)規(guī)則，使得存在一種對應(yīng)規(guī)則，使得按照這個(gè)對應(yīng)規(guī)則，當(dāng)其中一個(gè)變量或者幾個(gè)變量（稱為自變量）的取值確定后，余下的另一個(gè)變量（稱為因變量）的取值也就被唯一確定，只有一個(gè)自變量的函數(shù)稱為一元函數(shù)，不止一個(gè)自變量的函數(shù)稱為多元函數(shù)。

函數(shù)這部分的重點(diǎn)是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、函數(shù)記號(hào)的運(yùn)算、基本初等函數(shù)與其圖像以及初等函數(shù)的概念等。（試聽>>）

極限是微積分的理論基礎(chǔ)

微積分中的重要概念，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)等都是用不同類型的極限來定義的，由此可見極限的重要性。求極限的方法很多，綜合起來主要有

1)利用極限的實(shí)則運(yùn)算與冪指數(shù)運(yùn)算法則

2）利用函數(shù)的連續(xù)性

3）利用洛必達(dá)法則

4）分別求左右極限

5）利用變量替換與兩個(gè)重要極限

6）數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限

7）利用夾逼定理

8）利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限

無窮小量就是極限為零的變量

極限問題可歸結(jié)為無窮小量問題。要理解無窮小量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)確定無窮小量的階數(shù)，并會(huì)用重要的等價(jià)無窮小替換求極限（（試聽>>））

我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)活除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)

由于函數(shù)的連續(xù)性是通過極限定義的，所以判斷函數(shù)是否連續(xù)及函數(shù)間斷點(diǎn)的類型等問題本質(zhì)上仍是求極限。要掌握判斷函數(shù)連續(xù)性（特別是分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的連續(xù)性）以及求間斷點(diǎn)的方法，還要會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型

有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的許多重要性質(zhì)都與函數(shù)的連續(xù)性有關(guān)。因此，我們要了解有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)，包括：有界性定理，最大值、最小值定理和介值（中間值）定理，并掌握這些定理的簡單應(yīng)用。