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參考答案

?

一、?選擇題

1．D?????2．B?????3．B?????4．C?????5．C?????6．C?????7．A?????8．C

9．D????10．B????11．B????12．B???13．B???14．A???15．D

?

二、?填空題

16．????17．－20?????18．140?????19．2

?

三、?解答題

20．解??

故周期

單調(diào)遞減，則??

?即??

故的單調(diào)遞減區(qū)間為??

?

21．證????

????

? ??

???

? ??????

顯然適合?故此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

????????????

??????????（常數(shù)）

????????故此數(shù)列為首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

?

22．解??設(shè)所求方程為．

因?yàn)?/span>的大小次序已排好，將它們均分成兩組，建立兩組方程組：

??與??

以上兩個(gè)方程組分別相加，得

? ? ??

解之，得????

故為所求．

?

23．解??（1）若面SOB，則

又??面AOB，則．于是面ACO

??

又??，這與平面幾何垂線的惟一性矛盾．

故AC與平面SOB不垂直．

?

（2）取BO中點(diǎn)D，連CD，則CD∥SO，．

??面AOB

??面AOB

連AD，即為AC與底面所成的角，即

又??，則?．

在等邊中

??

??

??

??．

?

24．解??根據(jù)橢圓方程可知，

? ? ? ? ?

當(dāng)時(shí)，顯然存在過(guò)點(diǎn)（0，m）的兩條互相垂直的直線，都與橢圓有公共點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，設(shè)是過(guò)（0，m）的兩條互相垂直的直線，如果它們都與橢圓有公共點(diǎn)，則它們都不可能與坐標(biāo)軸平行，故可設(shè)

與橢圓有公共點(diǎn)的充要條件是有實(shí)根

即????

化簡(jiǎn)，得??

同理，對(duì)有??

故???????????

即???????????

總之，實(shí)數(shù)m的范圍為．